投资行业正在经历一场转型，这在很大程度上归功于技术进步。投资专业人士正在将机器学习 (ML) 等新技术融入整个投资流程，包括投资组合构建。许多资产管理者开始将 ML 算法纳入投资组合优化流程，寻求比传统方法（如均值方差优化 (MVO)）更高效的投资组合。这些趋势要求我们重新审视 ML 如何改变投资组合构建过程。
投资者将从对机器学习算法及其对投资组合的影响的基本了解中受益。最终，资产管理者构建客户投资组合所使用的策略会直接影响最终投资者。因此，随着这些方法越来越受欢迎，投资者应该对这些方法有足够的了解。本文旨在概述机器学习算法在投资组合优化过程中所起的作用。
背景
“机器学习”一词最早由 AL Samuel 于 1959 年提出。Samuel 通过训练计算机下跳棋进行了一项实验，并得出结论，计算机表现出巨大的学习潜力。这些结果为该主题的进一步研究铺平了道路，并导致了随后几十年内越来越强大和复杂的 ML 算法的发展。因此，包括投资管理在内的许多行业近年来都采用了这些技术。
机器学习算法在分析高维数据或具有非线性关系的数据集时特别有用，随着非结构化数据和其他替代数据源的兴起，这种情况变得越来越普遍。机器学习的两个主要类别是监督学习和无监督学习。通过监督学习，机器学习算法可以检测一组特征（即输入变量）和已知目标变量（即输出变量）之间的模式[1]。这被称为标记数据集，因为目标变量是定义的。然而，在无监督学习中，数据集未标记，目标变量未知。因此，算法试图识别输入数据中的模式。图 1描述了投资专业人士目前使用的某些常见机器学习算法。
图1：投资管理中常见的机器学习算法。
| 机器学习算法 | 描述 |
| 最小绝对收缩和选择算子 (LASSO) | 一种惩罚回归形式，其中包含对回归模型中包含的每个附加特征的惩罚项。此正则化技术的目标是通过最小化特征数量来创建简约的回归模型，并提高模型的准确性。 |
| K均值聚类 | 将数据划分为k 个簇。簇中的每个观测值应具有与其他观测值相似的特征，并且每个簇应与其他簇明显不同。 |
| 层次聚类 | 两种类型：自下而上的层次聚类，将数据聚合成逐渐增大的聚类；自上而下的层次聚类，将数据分成逐渐减小的聚类。这产生了对数据进行分组的替代方法。 |
| 人工神经网络（ANN） | 包含输入层、隐藏层和输出层的节点网络。输入层表示特征，隐藏层是算法学习和处理输入以生成输出的地方。这些算法有很多用途，包括语音和面部识别。 |
投资专业人士预计，未来几年，新的分析方法将对投资行业产生巨大颠覆性影响。2022 年对 2,000 多名 CFA 协会会员进行的一项调查显示，受访者预测，机器学习等新分析方法将成为未来五到十年内对工作岗位影响最大的颠覆因素。图 2展示了这一结果，以及其他预期对工作岗位影响最大的颠覆因素。
图 2. 预计未来 5 至 10 年将显著改变工作角色的因素。
投资组合优化
20 世纪 60 年代神经网络的发展为许多使用机器学习进行投资组合优化的替代方法奠定了基础。此外，“专家系统” [2]的出现也使投资专业人士越来越依赖机器来帮助解决复杂问题。专家系统在金融领域的早期用途包括交易和财务规划专家系统。
近年来，随着投资专业人士寻求更多方法来提高投资组合回报并获得竞争优势，在投资组合构建过程中使用 ML 算法变得越来越流行。特别是，将 ML 算法整合到投资组合构建过程中可以解决传统投资组合优化方法（例如 MVO）的挑战和局限性。
MVO 的一个主要限制是它在优化投资组合时只考虑收益的均值和方差，而不考虑收益的偏度。然而，实际上，投资收益往往表现出偏度。具体而言，研究表明，成长股的收益平均比价值股具有更高的正偏度。为了解释投资收益中潜在的非正态性，一些投资专业人士选择使用均值方差偏度优化模型，甚至均值方差偏度峰度优化模型来构建投资组合。然而，这些模型会导致多目标优化问题。ANN 可以有效地创建均值方差偏度最优投资组合来解决这一限制。
MVO 的另一个缺点是它阻止投资者表达他们对未来资产表现的看法。例如，投资者可能预计债券在未来六个月内的表现将优于股票。Black-Litterman (1992) 模型使投资者能够将这些观点纳入投资组合优化过程。另一种方法是将 Black-Litterman (1992) 模型与 ANN 相结合，这有可能在不承担过度风险的情况下产生较高的基准相对回报。
MVO 中的输入对测量误差很敏感，对于预期收益估计尤其如此。因此，MVO 有可能产生表现不佳的“最佳”投资组合。反向优化可以成为制定更准确的预期收益估计的有用替代方案。投资专业人士随后可以将这些改进的估计值用作传统 MVO 的输入，以生成更有效的资产配置。投资专业人士还可以使用 ML 算法来 预测股票收益 并将这些估计值纳入 MVO。或者，最近的一项研究开发了一种 增强型投资组合优化 方法，该方法包括使用相关性收缩参数来改进估计的夏普比率，然后根据这些估计值创建最佳投资组合。
最后，投资组合优化的一个主要挑战是估计协方差矩阵，尤其是对于高维数据。LASSO 模型可以 通过比传统方法更准确地估计协方差矩阵来解决这一挑战，这是 MVO 的关键输入。
结论
这些趋势对投资专业人士有何影响？显然，投资行业正在随着新技术的出现而迅速发展。投资专业人士预计，未来几年，机器学习等新分析方法将极大地颠覆工作岗位。因此，从业者开始将机器学习算法融入投资流程的各个领域。
许多资产管理者正试图通过在投资组合优化过程中整合机器学习算法来创建具有给定风险水平（即更高的夏普比率）的更高回报的投资组合，从而获得竞争优势。此外，机器学习算法可以克服传统投资组合优化方法的许多挑战和局限性，这促使投资专业人士寻求更有效的投资组合构建方法。投资者将受益于对这些趋势的更多认识，从而更好地了解新的优化方法对其投资组合的影响。
[1]在某些情况下，数据集可能有多个目标变量。
[2]专家系统是指可以解决通常由人类专家解决的复杂问题的计算机程序。
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