揭秘基金盈亏的数字密码,拯救数学没学好的你

在我们学习理财的时候,会经常遇到一些指标:比如α、β、还有会遇到一些公式,如果是理工科的专业出身还好一些,如果是文科生的XDJM。。。再想想当年的数学老师,那简直是不堪回首的岁月
那么今天我们就请来数学老师,给大家补上重要的一刻,记不住过程的可以只记结果或者结论了。让大家在筛选基金、构建组合、 计算收益、度量风险的时候,更加的严谨,虽然我们不能像专业团队专业的基金经理一样专业,我们也不要像马保国老师那样的「耗子尾汁」哈。
「收益相关评价指标解读」
1、净值增长率
我们采用该公式计算每日、每周、过去一个月、过去三个月、过去六个月、今年以来、过去一年、过去两年、过去三年、过去五年、成立以来、或是任意时间段的净值增长率。
本期单位基金净值增长率的计算公式如下:
本期单位基金净值增长率=(本期第一次分红或扩募前单位基金资产净值÷期初单位基金资产净值)×(本期第二次分红或扩募前单位基金资产净值÷本期第一次分红或扩募后单位基金资产净值)×…… ×(期末单位基金资产净值÷本期最后一次分红或扩募后单位基金资产净值)-1
其中:
分红前单位基金资产净值按除息日前一交易日的单位基金资产净值计算
分红后单位基金资产净值=分红前单位基金资产净值-单位分红金额
扩募前单位基金资产净值=实收基金除权日前一交易日基金资产净值÷扩募前基金总份额
扩募后单位基金资产净值=(实收基金除权日前一交易日基金资产净值+扩募金额+扩募期间冻结利息+扩募费结余)÷扩募后基金总份额
计算期内成立基金的期初单位基金资产净值=(成立日实收基金+未折为基金份额的发行期间冻结利息+封闭式基金的发行费结余)÷成立日基金单位总份额
单位基金累计净值增长率的计算公式如下:
单位基金累计净值增长率=(第一年度单位基金资产净值增长率+1)×(第二年度单位基金资产净值增长率+l)×(第三年度单位基金资产净值增长率+1)×…… ×(上年度单位基金资产净值增长率+1)×(本期单位基金资产净值增长率+1)-1
在这里我们要注意一下:
「所述基金业绩指标不包括持有人认购或交易基金的各项费用(例如,封闭式基金交易佣金、开放式基金的申购赎回费、红利再投资费、基金转换费等),计入费用后实际收益水平要低于所列数字」
2、简单算术平均净值增长率
    揭秘基金盈亏的数字密码,拯救数学没学好的你
该公式用于计算同类基金在计算期内净值增长率的平均值。
3、几何平均净值增长率
揭秘基金盈亏的数字密码,拯救数学没学好的你
该公式用于计算基金按复利计算的区间平均净值增长率,我们计算基金的月度、季度和年度的几何平均净值增长率。
4、基金利润率
    基金利润率是基金期间利润金额与期间平均资产净值的比值,反映期间该基金全体投资者的整体收益率,可以进行基金收益率与基民收益率的比较。
    公式:
    基金利润率=基金期间利润/期间平均资产净值*100%
    期间平均资产净值需要考虑申购、赎回与分红因素。
风险度量相关指标解读」
评价一个基金的好坏,应该看风险收益的比,而不是单纯的看收益,所以隐藏在收益背后的风险就显得格外的重要。风险如何度量?风险如何量化的体现出来?「高风险高收益,低风险低收益」,投资者的风险承受能力不同,因而匹配的基金组合也不一样。
长期的风险错配,不管是对于投资心理的压力,还是对于收益都是有很多的负面效果。就是那句话「不是该你挣的钱,赚到了也迟早要还回去」我们每天看到基金更新净值,计算收益,其实风险也在一点点的累积,风险好像是一个暗夜杀手,潜伏在收益的背后,在市场风云突变的时候给出致命的一击。所以我们要了解风险,拥抱风险,放到比收益更加重要的位置上来。
1、标准差
标准差衡量的是一组数据偏离其均值的程度。通常用一段时期内一系列收益率的标准差来衡量收益率的波动程度,从而反映出风险的大小。一般情况下,标准差越大,即收益率的波动幅度越大,风险也就越大。我们计算基金月度、季度和年度的净值增长率标准差。
标准差计算公式:
揭秘基金盈亏的数字密码,拯救数学没学好的你
2、半方差
在用方差刻画风险的过程中,收益率的波动性被定义为风险,而波动性并未对收益率高于均值与低于均值两部分进行区分,而实际中,投资者往往认为低于均值或者某一设定值的收益率为风险,而对高于均值或者设定值的收益率希望越大越好,半方差正好刻画了这方面的问题,
揭秘基金盈亏的数字密码,拯救数学没学好的你
3、β值及R 2 值
β值反映的是基金投资组合的系统风险。所谓系统风险,是指存在于市场本身,与单个证券的质地无关,不能够通过分散化投资来消除的风险。资本资产定价模型(CAPM)给出了β值、基金超额收益率和市场指数超额收益率之间的关系:
揭秘基金盈亏的数字密码,拯救数学没学好的你
β值的大小反映了基金收益率对市场指数收益率的敏感程度,即市场指数上涨(下跌)1%引起基金净值增长率的波动幅度。β值越大,基金的系统风险越大,基金的收益率越不稳定。不过,β值也并不是越小越好,因为风险与收益是相对应的,大于 1 的β值意味着当市场上涨时,该基金投资组合的预期收益率将高于市场上涨的幅度,当然,不可避免,如果市场下跌,基金的损失也会大于市场下跌的幅度。β值的变化趋势在一定程度上可以反映出基金的择时能力,优秀的基金会在大势上涨时,通过增加股票仓位、增加高收益股票等方法来提升整个投资组合的β值,以期获得高于市场平均水平的收益,而在市场下跌时则及时减少仓位和调整股票来降低整个组合的β值。
在使用样本数据进行上述回归时,可以计算出统计值 R 2 ,即回归方程的决定系数,该系数反映了回归方程的线性拟合程度。R2 值介于 0 到 1 之间, R2 值越大,说明回归方程对数据的解释能力越好。
4、下行风险系数
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5、VaR 值
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「风险调整收益指标」
风险调整后收益(Morningstar Risk-Adjusted Return,MRAR)是指将风险因素剔除以后的收益指标。在单纯收益指标的基础上,我们采用夏普比率(Sharpe Ratio)、索蒂诺比率(Sortino Ratio)、特雷诺比率(Treynor Ratio)、詹森指数(Jensen index)和信息比率来衡量基金的风险调整收益率。
1、Sharpe 比率
该比率反映的是单位风险水平下的超额收益率(即基金收益率高出无风险收益率的部分)。夏普比率越高,说明单位风险所带来的回报越高,亦即基金在既定风险下的获利能力越强。我们以最近 52 周的周净值增长率为基础计算夏普比率,计算公式如下:
揭秘基金盈亏的数字密码,拯救数学没学好的你
2、Sortino 比率
Sortino 比率与 Sharpe 比率的区别在于对风险的定义不同,Sharpe 比率中风险采用的是超额收益的标准差,而 Sortino 比率中采用半方差定义风险,仅对收益低于无风险利率的样本数据识别为风险,
公式如下:
揭秘基金盈亏的数字密码,拯救数学没学好的你
3、Treynor 比率
该比率反映的是单位系统风险水平下的超额收益率,与 Sharpe 比率采用全部风险不同,Treynor 比率假定基金投资组合充分分散,不存在非系统性风险。Treynor 比率越高,说明单位系统风险所带来的回报越高,亦即基金在既定系统风险下的获利能力越强。计算公式如下:
揭秘基金盈亏的数字密码,拯救数学没学好的你
4、α值(或称 Jensen 指数)
夏普比率(Sharpe Ratio)、特雷诺比率(Treynor Ratio)给出的都是风险调整收益的相对排名,而 Jensen 指数给出了比较风险调整收益的绝对排名,通过比较α值的大小,考察基金获取超额收益的能力。
计算公式如下:
 揭秘基金盈亏的数字密码,拯救数学没学好的你
5、信息比率
Sharpe 比率在计算超额收益的期望值和标准差的时候,超额收益使用的业绩基准是无风险利率,而在实际中,基金在发行的时候一般都会说明选用的业绩基准,不同的基金通常都会有不同的业绩基准。通常情况下,选择的基准不同, 会导致基金的业绩也会有很大的差别,而由于基准的不同而导致业绩的差异,并不能真实的反映基金管理人的管理水平。信息比率对夏普比率中计算超额收益的业绩基准进行了修正,用基金的业绩基准代替无风险利率,
公式如下:
其中:
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