阿尔法方程：神话与现实

执行摘要

• Alpha 是根据风险调整基准来衡量回报的，但它常常被误解。
• 准确衡量阿尔法需要了解相关的风险因素，包括杠杆、流动性、波动性、适当的时间范围和有效的基准。
• 由于使用不合适的基准和遗漏了相关因素，私人资产和利基策略中更常见阿尔法测量的扭曲。
• 从历史上看，主动管理在债券中产生阿尔法值方面比在股票中更为成功，因为许多投资者（例如中央银行和保险公司）受到限制，并且投资目标并非优化风险和回报。

Alpha (α) 是金融领域中一个基本但不太为人理解的概念。简单来说，它就是投资回报与风险调整基准回报之间的差额。更高级的定义是，Alpha 是资产定价方程中的残差（见附录 A）。Alpha 是主动型管理者努力实现的目标，而被动型管理者不追求的目标。

然而，与许多财务指标一样，阿尔法既是一个强大的工具，也是一个潜在的陷阱。它的测量很微妙，而且往往具有误导性。困难来自于各种模型、因子、基准和时间范围的选择和应用。这些选择可能会导致对阿尔法的估计有很大不同，尤其是对于私人资产和分散度较低的策略，不合适的基准和遗漏的因子可能会发挥作用。

本文将讨论阿尔法的神话与现实。它将强调为什么某些风险因素无效而其他风险因素可以帮助评估阿尔法。此外，它将解释为什么主动管理在固定收益方面比在股票方面更为成功，并将提供有效投资组合构建的观点。

α 测量中的常见陷阱

有几种常见错误可能会导致 alpha 计算出现误导，无论是有意还是无意。让我们来看看这些计算是如何出错的。

选择风险因素

阿尔法值的计算取决于资产定价模型中使用的风险因子以及与之相关的额外回报或风险溢价。然而，许多因子无法轻易或直接纳入阿尔法值计算，而其他因子的价值则令人怀疑。

系统性危险因素

系统性风险是影响不同经济条件下投资价值的固有风险。这些风险可能来自商业或利率周期的变化、政治发展或 COVID-19 疫情等意外事件。资产定价模型将系统性风险嵌入贝塔 (β) 或市场风险中，承认此类风险是固有的，无法通过分散化消除。

考虑一下天气如何影响雨伞的价值。当下雨时，雨伞可以提供保护，因此价格更高，预期收益更低；它们是反周期资产，与市场走势相反。相反，在晴天出售的雨伞类似于顺周期资产，与市场走势同步；它们的价格较低，预期收益较高。

这个类比概括了资产定价的本质。顺周期资产的收益率往往高于逆周期资产。市场走势至关重要，因为它们与整体经济消费密切相关。风险因素需要更高的回报作为其增加风险的补偿；相反，如果它们降低风险，就会产生成本。

因此，我们认为，准确衡量 alpha 需要对系统性风险如何影响回报和投资业绩有细致的了解。

误导性的风险因素

测量 alpha 的主要挑战在于选择合适的风险因子。然而，这项任务充满了潜在的问题。四个主要障碍使这些因子的识别变得复杂：数据挖掘、因子拥挤、行为因素和异常。

• 数据挖掘。这种做法涉及搜索大量数据集以查找看似重要但可能虚假的模式或因素。量化研究人员经常陷入基于简单回测的策略投资陷阱。他们开始“钓鱼式调查”，进行大量回归分析，直到一些可能毫无根据的回归结果变得重要。这是一个典型的例子，他们利用数据，直到承认存在重要或“幸运”的因素。

例如，如果长时间仔细研究数据集，可能会发现，如果股票代码第二个字母为“A”，第四个字母为“G”，且交易时间在周三上午 10 点至 11:20 之间，则它们的表现有 85% 的时间优于指数。毋庸置疑，这些幸运因素在样本内的表现要比样本外的表现好得多；也就是说，它们在历史测试中表现出色，但通常是无用的交易信号。

• 因素拥挤。即使某个因素有效，随着更多投资者利用该因素，其回报也可能减少或消失。例如，如果大量投资者瞄准小盘价值股，需求激增可能会推高价格，从而减少股票的低估并抑制其超额回报。随着时间的推移，市场变得更加高效，错误定价的机会也会减少。

• 行为因素。这些因素源于人类行为，例如投资者反应过度、近期偏差和从众行为。这些因素可以推动动量，这是一个有据可查的因素，过去表现良好的资产在短期内继续表现良好。然而，动量并不总是与市场呈正相关，甚至可能具有略微负的贝塔系数。

• 异常现象。有时，预期风险溢价与观察到的回报不一致，原因尚不明确。例如，在掉期交易中，以 3 个月利率换取 2 年期固定利率历来是有利可图的，但它与股市呈负相关。同样，从收益率曲线变陡中获利的陡化者尽管具有反周期性，却产生了正回报。这些异常现象可能是由于独特的历史条件造成的，例如自 1980 年代以来普遍存在的低通胀和宽松货币环境。

所有这些因素都不符合相关性。它们要么是数据样本的产物，要么其收益很难与系统性风险联系起来。

当某个因素的重要性受到质疑时，我们就会将其排除。

测量范围：多长才足够？

评估业绩的时间范围值得仔细审查。市场波动越大，信噪比就越低，辨别阿尔法值是运气还是技巧的结果所需的时间就越长。

假设一位活跃的债券经理位于风险调整后的阿尔法值排名前四分之一。他们的投资组合的信息比率（风险调整后回报的衡量指标）为 0.7，波动率为 4.0%，而指数为 3.3%，与指数回报的相关性为 0.9。需要多长时间才能确定这位经理的表现优于指数的概率为 80%？答案是 1.5 年。

评估具有高信息比率的经理人可以大大缩短所需的衡量期限。信息比率为 0.7 的经理人在一年内有 75% 的概率表现出色，三年内有 88% 的概率表现出色。

然而，如果管理者的信息比率较低，则评估绩效所需的年数将成倍增加。假设一位管理者的信息比率为 0.2，则需要大约 20 年的时间才能以 80% 的置信度评估绩效。

图 1 显示了基于信息比率以及波动性和相关性假设，评估管理人以 80% 的置信度超越基准指数的能力所需的年数。

底线是：对管理人员的评估往往是在太短的时间内进行的，这歪曲了他们的真实技能，并且将运气与真正的阿尔法生成混为一谈。

私人资产

估计私人资产和利基的阿尔法值，多样化程度较低的策略特别容易受到扭曲，无论是有意还是无意的。

忽略流动性溢价通常会混淆私募资产的阿尔法估计。私募市场的投资者为了追求长期回报而放弃了一些流动性，因此将由此产生的流动性溢价计入阿尔法方程非常重要。该溢价补偿了投资者因主动管理而损失​​的阿尔法成本、无法重新平衡投资组合以及意外流动性需求导致的流动性短缺。在我们 7 月份的论文《驾驭公共和私人信贷市场：流动性、风险和回报潜力》中，我们估计私募市场的流动性溢价约为 200 个基点。

简而言之，私募基金中 alpha 估计的扭曲通常反映了资产定价模型中遗漏的某个因子的 beta 值——在本例中是流动性因子。

识别阿尔法来源

鉴于阿尔法测量中存在所有这些陷阱，人们可能会问如何识别和产生阿尔法。事实上，经过半个多世纪的投资，PIMCO 熟悉了不少策略，包括：

• 倾斜。包括持续时间、收益率曲线和波动率倾斜：如上所述，固定利率接收方掉期和陡化器往往会产生超额回报，即使这些回报通常是逆周期的。
• 使用衍生品。投资均值回归收益组合，如信用违约掉期 (CDS)-现金基础交易，这种交易在动荡时期可能有利可图，因为在动荡时期，基础（CDS 利差与基础现金债券利差之间的差额）可能因市场波动而变得过于负面；国债期货基础（国债净价与转换后的期货价格之间的差额）；以及 TBA 展期（出售一个结算月份的待公布 (TBA) 抵押贷款支持证券 (MBS) 合约，同时购买下一个结算月份的 TBA 合约）。
• 风格。套利、价值、动量和情绪都是具有正预期回报且与股票市场相关性较低或为负的投资风格。
• 算法交易。实施最佳执行和低交易成本的交易规则。

如需更全面的概述，请参阅附录 C，其中列出了固定收益阿尔法策略的非详尽列表。

Alpha 值还需要根据其在市场上的可用性进行评估。Alpha 值往往具有反周期性，在全球金融危机 (GFC)、欧元区危机、缩减恐慌和 COVID-19 疫情等危机期间飙升。

衡量其可用性的方法之一是量化市场中风险调整预期收益的离散度。这种离散度可视为潜在阿尔法值的衡量标准。

PIMCO 专有的分散指数反映了主要流动性资产类别（股票、利率、外汇和大宗商品）在风险加权基础上的价值（详情请参阅附录 D）。自 1997 年以来的数据突显了通过根据预期风险调整回报战略性地选择和加权资产来产生阿尔法的潜力。它还表明，阿尔法可用性可能会随着时间的推移而发生很大变化，具体取决于市场条件和资产类别的表现。

市场结构通常在两个极端均衡之间波动：流动性高但机会少，流动性低但机会多。可用阿尔法值的动态性质凸显了能够利用不断变化的市场条件来优化回报的策略的重要性。

固定收益和股票的主动表现与被动表现

阿尔法值的可用性是固定收益和股票主动与被动争论的核心。过去十年的业绩数据表明，主动管理在固定收益方面表现优异，但在股票方面则不然，这支持了我们的观点，即债券市场提供了更多可用的阿尔法值。

这怎么可能呢？毕竟，正如威廉·夏普（William F. Sharpe）在其 1991 年的开创性论文《主动管理的算术》中所指出的那样，如果被动管理者持有市场投资组合，那么主动管理者也必须共同持有市场投资组合，因为他们共同构成了整个市场。因此，这两组人在扣除费用前将产生相同的回报。然而，由于主动管理的费用高于被动管理，因此，扣除费用后，主动管理者的平均表现应该低于被动管理者。

尽管这一逻辑可能无懈可击，但它可能并不完全适用于固定收益，因为大约一半的主动债券投资者都是受约束的投资者，他们的投资目标不仅仅是优化风险和回报之间的权衡。例如，央行交易债券以影响利率、货币、经济增长和资产价格，而商业银行和保险公司通常优先考虑账面收益率而不是总回报，这是由于会计规则、法规或对可预测、低周转率投资组合的偏好（见图 2）。

这些限制意味着成本，最终意味着阿尔法从受限投资者转移到不受约束的投资者，其中包括主动型共同基金和主动型交易所交易基金 (ETF)，但不包括被动型基金。固定收益市场的阿尔法潜力还源于频繁的再平衡、流动性问题和结构性阿尔法机会。主动型债券经理有潜力利用这些因素来超越被动型同行和基准。

数据支持这一分析。图 5 显示，过去十年中，扣除费用后，55% 的主动型固定收益共同基金和 ETF 表现优于其平均被动型同类基金。在两个最大的固定收益类别中，69% 的主动型基金和 ETF 在中级核心类别中表现优于其平均被动型同类基金，72% 在高收益类别中表现优于其平均被动型同类基金。

与之形成鲜明对比的是，过去 10 年，扣除费用后，只有 34% 的主动股票共同基金和 ETF 表现优于其被动同行的中值。在同一时期，晨星最大的两个股票类别中，只有 20% 的主动基金和 ETF 在大型增长类中表现优于其被动同行的中值，而大型混合类中只有 15% 的主动基金和 ETF 表现优于其被动同行的中值。

过去二十年来，这种模式一直相对稳定。图 6 显示了晨星最大固定收益类别中主动和被动基金的平均年化阿尔法值（扣除费用后），采用滚动的 10 年窗口。

尽管如此，一些投资者仍选择被动债券策略，因为他们希望将跟踪误差降至最低，并降低投资管理和尽职调查成本。被动策略还提供广泛的市场敞口，使其成为那些希望获得持续、类似市场回报的投资者的有吸引力的选择。

有多种方法可以优化主动和被动配置之间的平衡。例如，主动投资者可以寻求在资产的跟踪误差约束下最大化主动和被动管理者之间的预期阿尔法值。

结论

Alpha 是金融领域的一个基本概念，代表投资相对于基准指数的超额回报。它的重要性在于它能够表明管理者创造高于市场波动回报的技能。然而，衡量 Alpha 非常微妙、复杂，并且严重依赖于所使用的模型和风险因素。

报告的测量结果通常反映遗漏因子的贝塔值，尤其是在私人资产和利基、分散度较低的策略中。不合适的基准、过短的测量期限以及未能考虑流动性溢价和系统性因素都可能导致扭曲。在流动性低和风险抛售期间，往往会有更多的阿尔法值。

我们发现，由于债券市场中投资者受到限制，固定收益的阿尔法潜力大于股票。主动管理者可以通过利用规模、倾向、行为偏差、基本面研究和机构分析来获得优势。

投资者应该明白，优异的表现并非凭空而来。它需要发现并利用其他人可能忽略的独特机会。