北京大学R语言教程(李东风)第7章： R向量下标和子集

7.1 正整数下标

对向量x, 在后面加方括号和下标可以访问向量的元素和子集。

设x <- c(1, 4, 6.25)。
x[2]取出第二个元素；
x[2] <- 99修改第二个元素。
x[c(1,3)]取出第1、3号元素；
x[c(1,3)] <- c(11, 13)修改第1、3号元素。
下标可重复。
例如

x <- c(1, 4, 6.25)
x[2]
## [1] 4
x[2] <- 99; x
## [1]  1.00 99.00  6.25
x[c(1,3)]
## [1] 1.00 6.25
x[c(1,3)] <- c(11, 13); x
## [1] 11 99 13
x[c(1,3,1)]
## [1] 11 13 11

7.2 负整数下标

负下标表示扣除相应的元素后的子集，如

x <- c(1,4,6.25)
x[-2]
## [1] 1.00 6.25
x[-c(1,3)]
## [1] 4

负整数下标不能与正整数下标同时用来从某一向量中取子集，
比如，x[c(1,-2)]没有意义。

7.3 空下标与零下标

x[]表示取x的全部元素作为子集。
这与x本身不同，比如

x <- c(1,4,6.25)
x[] <- 999
x
## [1] 999 999 999
x <- c(1,4,6.25)
x <- 999
x
## [1] 999

x[0]是一种少见的做法，
结果返回类型相同、长度为零的向量，
如numeric(0)。
相当于空集。

当0与正整数下标一起使用时会被忽略。
当0与负整数下标一起使用时也会被忽略。

7.4 下标超界

设向量x长度为n,
则使用正整数下标时下标应在{1,2,…,n}中取值。
如果使用大于n的下标，
读取时返回缺失值，并不出错。
给超出n的下标元素赋值，
则向量自动变长，
中间没有赋值的元素为缺失值。
例如

x <- c(1,4,6.25)
x[5]
## [1] NA
x
## [1] 1.00 4.00 6.25
x[5] <- 9
x
## [1] 1.00 4.00 6.25   NA 9.00

虽然R的语法对下标超界不视作错误，
但是这样的做法往往来自不良的程序思路，
而且对程序效率有影响，
所以实际编程中应避免下标超界。

7.5 逻辑下标

下标可以是与向量等长的逻辑表达式，
一般是关于本向量或者与本向量等长的其它向量的比较结果，如

x <- c(1,4,6.25)
x[x > 3]
## [1] 4.00 6.25

取出x的大于3的元素组成的子集。

逻辑下标除了用来对向量取子集，
还经常用来对数据框取取子集，
也用在向量化的运算中。
例如，对如下示性函数

f(x)={1,0,x≥0x<0

输入向量x，结果y需要也是一个向量，程序可以写成

f <- function(x){
  y <- numeric(length(x))
  y[x >= 0] <- 1
  y[x < 0] <- 0 # 此语句多余
  
  y
}

事实上，向量化的逻辑选择有一个ifelse()函数，
比如，对上面的示性函数，
如果x是一个向量，
输出y向量可以写成y <- ifelse(x>=0, 1, 0)。

要注意的是，如果逻辑下标中有缺失值，
对应结果也是缺失值。
所以，在用逻辑下标作子集选择时，
一定要考虑到缺失值问题。正确的做法是加上!is.na前提，
如

x <- c(1, 4, 6.25, NA)
x[x > 2]
## [1] 4.00 6.25   NA
x[!is.na(x) & x > 2]
## [1] 4.00 6.25

7.6 which()、which.min()、which.max()函数

函数which()可以用来找到满足条件的下标，
如

x <- c(3, 4, 3, 5, 7, 5, 9)
which(x > 5)
## [1] 5 7
seq(along=x)[x > 5]
## [1] 5 7

这里seq(along=x)会生成由x的下标组成的向量。
用which.min()、which.max求最小值的下标和最大值的下标，
不唯一时只取第一个。如

which.min(x)
## [1] 1
which.max(x)
## [1] 7

7.7 元素名

向量可以为每个元素命名。如

ages <- c("李明"=30, "张聪"=25, "刘颖"=28)

或

ages <- c(30, 25, 28)
names(ages) <- c("李明", "张聪", "刘颖")

或

ages <- setNames(c(30, 25, 28), c("李明", "张聪", "刘颖"))

这时可以用元素名或元素名向量作为向量的下标，如

ages["张聪"]
## 张聪 
##   25
ages[c("李明", "刘颖")]
## 李明 刘颖 
##   30   28
ages["张聪"] <- 26

这实际上建立了字符串到数值的映射表。

用字符串作为下标时，
如果该字符串不在向量的元素名中，
读取时返回缺失值结果，
赋值时该向量会增加一个元素并以该字符串为元素名。

带有元素名的向量也可以是字符型或其它基本类型，如

sex <- c("李明"="男", "张聪"="男", "刘颖"="女")

除了给向量元素命名外，
在矩阵和数据框中还可以给行、列命名，
这会使得程序的扩展更为容易和安全。

R允许仅给部分元素命名，
这时其它元素名字为空字符串。
不同元素的元素名一般应该是不同的，
否则在使用元素作为下标时会发生误读，
但是R语法允许存在重名。

用unname(x)返回去掉了元素名的x的副本，
用names(x) <- NULL可以去掉x的元素名。

7.8 用R向量下标作映射

R在使用整数作为向量下标时，允许使用重复下标，
这样可以把数组x看成一个1:n的整数到
x[1], x[2], …, x[n]的一个映射表,
其中n是x的长度。
比如，某商店有三种礼品，编号为1,2,3，
价格分别为68, 88和168。令

price_map <- c(68, 88, 168)

设某个收银员在一天内分别售出礼品编号为3,2,1,1,2,2,3，
可以用如下的映射方式获得售出的这些礼品对应的价格：

items <- c(3,2,1,1,2,2,3)
y <- price_map[items]; print(y)
## [1] 168  88  68  68  88  88 168

R向量可以用字符型向量作下标，
字符型下标也允许重复，
所以可以把带有元素名的R向量看成是元素名到元素值的映射表。
比如，设sex为10个学生的性别（男、女）

sex <- c("男", "男", "女", "女", "男", "女", "女", "女", "女", "男")

希望把每个学生按照性别分别对应到蓝色和红色。
首先建立一个R向量当作映射

sex_color <- c("男"="blue", "女"="red")

用R向量sex.color当作映射，可以获得每个学生对应的颜色

cols <- sex_color[sex]; print(cols)
##     男     男     女     女     男     女     女     女     女     男 
## "blue" "blue"  "red"  "red" "blue"  "red"  "red"  "red"  "red" "blue"

这样的映射结果中带有不必要的元素名，
用unname()函数可以去掉元素名，如

unname(cols)
##  [1] "blue" "blue" "red"  "red"  "blue" "red"  "red"  "red"  "red"  "blue"

7.9 集合运算

可以把向量x看成一个集合，但是其中的元素允许有重复。
用unique(x)可以获得x的所有不同值。如

unique(c(1, 5, 2, 5))
## [1] 1 5 2

用a %in% x判断a的每个元素是否属于向量x，如

5 %in% c(1,5,2)
## [1] TRUE
c(5,6) %in% c(1,5,2)
## [1]  TRUE FALSE

与%in运算符类似，
函数match(x, table)对向量x的每个元素，
从向量table中查找其首次出现位置并返回这些位置。
没有匹配到的元素位置返回NA_integer_(整数型缺失值)。
如

match(5, c(1,5,2))
## [1] 2
match(5, c(1,5,2,5))
## [1] 2
match(c(2,5), c(1,5,2,5))
## [1] 3 2
match(c(2,5,0), c(1,5,2,5))
## [1]  3  2 NA

用intersect(x,y)求交集，结果中不含重复元素，如

intersect(c(5, 7), c(1, 5, 2, 5))
## [1] 5

用union(x,y)求并集，结果中不含重复元素，如

union(c(5, 7), c(1, 5, 2, 5))
## [1] 5 7 1 2

用setdiff(x,y)求差集，即x的元素中不属于y的元素组成的集合，
结果中不含重复元素，如

setdiff(c(5, 7), c(1, 5, 2, 5))
## [1] 7

用setequal(x,y)判断两个集合是否相等，
不受次序与重复元素的影响，如

setequal(c(1,5,2), c(2,5,1))
## [1] TRUE
setequal(c(1,5,2), c(2,5,1,5))
## [1] TRUE

7.10 练习

设文件class.csv内容如下:

name,sex,age,height,weight
Alice,F,13,56.5,84
Becka,F,13,65.3,98
Gail,F,14,64.3,90
Karen,F,12,56.3,77
Kathy,F,12,59.8,84.5
Mary,F,15,66.5,112
Sandy,F,11,51.3,50.5
Sharon,F,15,62.5,112.5
Tammy,F,14,62.8,102.5
Alfred,M,14,69,112.5
Duke,M,14,63.5,102.5
Guido,M,15,67,133
James,M,12,57.3,83
Jeffrey,M,13,62.5,84
John,M,12,59,99.5
Philip,M,16,72,150
Robert,M,12,64.8,128
Thomas,M,11,57.5,85
William,M,15,66.5,112

用如下程序可以把上述文件读入为R数据框d.class,
并取出其中的name和age列到变量name和age中：

d.class <- read.csv("class.csv", header=TRUE, stringsAsFactors=FALSE)
name <- d.class[,"name"]
age <- d.class[,"age"]

1. 求出age中第3, 5, 7号的值；
2. 用变量age, 求出达到15岁及以上的那些值；
3. 用变量name和age, 求出Mary与James的年龄。
4. 求age中除Mary与James这两人之外的那些人的年龄值，保存到变量age1中。
5. 假设向量x长度为n, 其元素是{1,2,…,n}的一个重排。
   可以把x看成一个i到x[i]的映射(i在{1,2,…,n}中取值)。
   求向量y, 保存了上述映射的逆映射，即：
   如果x[i]=j, 则y[j]=i。