世代财富：苹果是否远离树？

亿万富翁的儿子会延续他继承的财富吗？从历史上看，答案显然是否定的。

事实上，有充分证据表明，大多数“富裕家庭”在几代之后都会变得更穷。其中一些原因是系统性的。例如，税收会逐渐侵蚀家庭的财富。但大多数导致家庭财富在几代人中减少的因素都是继承人的选择。这些包括他们如何投资继承的遗产、有多少孩子、是否离婚以及其他生活方式的选择。

图 1. 2013 年和 2023 年全球十大富豪。

来源：福布斯

如图 1 所示，全球 10 位最富有的人中有 6 人是在 10 年内“诞生”的。而且他们全都是男性，这就是我在整个博客中使用“族长”一词的原因。当然，这个样本太小，不具有统计意义。但乍一看，福布斯前 10 名榜单表明，资本主义有能力创造新的亿万富翁并创造财富。另一种看法是，资本主义取代了那些财富增长速度不如其他人或以某种方式失去财富的亿万富翁。

这引发了一系列有趣的问题：昨天的 TOP10 亿万富翁为何会失去今天的 TOP10 亿万富翁地位？这些原因是否也适用于其他富裕的投资者？如果没有单一的致富公式，那么是否有单一的家族财富流失公式？当谈到代际财富时，是否存在因果关系？

解释富裕阶层积累能力的模型

为了测试富人在未来五代中延续其财富的能力，我们创建了一个数学模型，从七个变量来解释积累能力：

接收遗产数量（H）
分配财富的继承人数量（Q）
（我）
积累年限（N）
富裕人士的年度支出占其家庭收入的百分比（G）
富人的离婚率以及由此导致的财富分割（D）
财富税（T）

综合考虑这些变量，族长传递给家族第二代的未来价值将是：

FV= [(H x (1+i) ^N ) + ((H xi) x (1-G)/Q) x ((1+i) ^N – 1)/i)] x (1-T)

这个循环会一直延续下去，从第二代到第三代，从第三代到第四代，如此循环往复。积累过程中有三个因素尤为突出：继承大量财富、在积累阶段拥有更多时间以及实现更高的投资回报。相反，七个变量中有四个制约了积累：生育更多孩子、花费过多、离婚以及生活在财富税较高的国家。

我们测试这个问题：一个富裕的家庭能否积累几代人的财富，即使他们有更多的孩子，过着奢侈的生活，在离婚时分割财富，并缴纳财富税？

您会注意到，基本公式中没有变量“离婚”。这是因为它是随机的和二元的。为了在动态场景中测试这种影响，我们进行了蒙特卡罗模拟，考虑了 10,000 个场景。我们考虑了以下值和概率分布：

收到的遗产数额

我们从 10 亿美元开始。这个数字是任意选择的，假设家族的族长去世后留下了 10 亿美元，并将其全部留给他的亲戚（没有慈善事业，没有进一步捐赠，没有亲属否认或排除继承人）。因此，我们可以确定他儿子去世后将积累的金额，他的孙子将继承的金额，以及从此以后直到家族的第五代。

我们承认，每个人留下遗产的倾向各不相同，而且会因文化规范的不同而有所差异。这不仅仅取决于一生中积累的巨额财富。留下遗产的倾向也因遗产类型而异。遗产可以是有形的（建筑物、汽车、船只），也可以是无形的（人类价值观、个人品牌、政治权力）。

我们还知道，亿万富翁留下遗产的倾向与他的财富无关。杰夫·贝佐斯和伊隆·马斯克捐赠的财富不到其财富的 1%，而且从百分比来看，他们的财富越多，捐赠的金额就越少。

分配财富的继承人数量

亿万富翁有几个孩子？这与普通中产阶级有显著差异吗？例如，埃隆·马斯克与三个不同的女人育有九个孩子（本文发稿时）。据《福布斯》报道，埃隆·马斯克是个例外，因为美国 700 位最富有的人平均有 2.3 个孩子，而这 700 位亿万富翁中只有 22 人有七个或七个以上的孩子。对此进行插值并假设服从正态分布，我们得出 2.39 个标准差。

Affluent 的年度净回报

这可能是最难建模的变量。亿万富翁的平均年回报率是多少？高回报率是让埃隆·马斯克在不到 10 年的时间里从默默无闻一跃成为亿万富翁榜首，让卡洛斯·斯利姆从榜首跌落到第 20 名以下的变量。

实际上，我们看到亿万富翁的回报是不稳定的。首先，许多人拥有杠杆回报。他们拥有承担债务的企业，有些人甚至利用自己的财产。其次，他们中的许多人将财富分配给私募股权和风险投资，这些资产可能产生高回报，也可能表现惨淡。使用 Dimson-Marsh-Staunton 数据库（2017 年），1900 年至 2017 年最富有人群的回报率平均为每年 4.8%，标准差为 15.1%。

积累年限

要多少年才能积累第一个一百万美元？第一个十亿又需要多少年？根据理财规划师 Brian Preston 和 Bo Hanson 的说法，一个人要积累第一个一百万（530 万美国人）大约需要 27 年，而要达到十亿则需要 14 年（700 名美国人）。

然而，我们知道，成为百万富翁的概率并非完全随机。尽管只有 3% 的人口能达到百万美元的里程碑，但一个人在 60 年后达到这一里程碑的可能性是 30 年后达到这一里程碑的 12 倍。我们知道，白人和亚洲人达到百万美元大关的可能性是黑人或西班牙裔人的四倍。研究生专业人士达到百万美元大关的可能性是小学毕业的人的八倍。

有趣的是，59%的百万富翁通过创业赚到了人生中的第一个百万，20%通过继承遗产，21%通过工作。而百万富翁在贫困中结束一生的可能性为44.1% 。

富人的年度支出占其家庭收入的百分比

一个人的消费习惯是另一个极其敏感的变量。有一个极端但很有启发性的例子，科尼利厄斯·范德比尔特 (Cornelius Vanderbilt) 的家族在短短三代人的时间里因奢侈消费损失了约 4000 亿美元（经通胀调整）。

根据美国劳工统计局的数据，美国家庭的支出构成差异很大，下层经济阶层将其收入的 96% 用于基本水电和食品，而富裕阶层则将 85% 用于休闲。

富人的离婚率

富裕人群的离婚率一直在上升。数学模型应该考虑到这一趋势。我们使用了美国社区调查的最新数据，该数据显示，在最高经济阶层中，44% 的夫妻离婚。

财产税

我们测量了平均财富税。各国财富税之间的差异程度令人惊讶。澳大利亚、加拿大、以色列和墨西哥没有财富税。日本的财富税高达 55% ，令人吃惊。在许多其他国家，财富税由各州自行定义，收费方案各不相同。例如，在圣保罗，税率固定为 4%。同样在巴西的圣卡塔琳娜州，税率从 1% 到 8% 不等。我们在模型中使用了 OECD 的中位数 7%。

仿真结果

模拟试图预测 10,000 名出生在亿万富翁家庭的人会发生什么。我们发现有些人会过度消费，做出错误的投资选择，在财富转移中缴纳大量税款，并会损失最初的 10 亿美元。这种影响会在后代身上放大。这个富裕家庭的第五代人可能会成为中产阶级工人，他们起得很早，被困在交通拥堵中，难以支付账单。

图 2. 代际财富。