美元成本平均法是否会影响投资结果？

平均成本法是指将资金逐渐投入股市，而不是一次性全部投入。这段时间远离股市会导致收益降低，但风险也会相应降低。

在与投资者交谈时，我们经常听到这样的想法：如果一个人有一定数量的现金可以投资股票，那么最好不要立即投资，而是先买入股票，同时将现金存放在货币市场账户中。随着标准普尔 500 指数连续创下新高，投资者对在如此高的水平进入市场越来越感到焦虑。

假设您是一位投资者，有 120 美元可供投资。您应该在第一天就将全部 120 美元投资于股票吗？或者，您应该在一年内慢慢将这笔钱投资于股票（例如每月 10 美元），同时将剩余资金存入储蓄账户或货币市场基金？我们将后者增量投资策略称为美元成本平均法^。1

关于美国市场创下历史新高，值得注意的是，美国标准普尔 500 指数和全球许多市场在过去 100 年或更长时间内连续创下历史新高。下图显示了标准普尔 500 指数，以对数形式显示趋势，可追溯到 1926 年。从历史上看，长期投资者如果不在高点买入标准普尔，就会受益匪浅，因为新高永远存在。

进入市场的时机

在本分析中，我采用美元成本平均法 (DCA)，这意味着拥有 X 美元投资的投资者将在一段时间内将固定金额的 X 美元投入股票，同时将剩余部分以现金形式保留。重要的是，DCA 可能对投资者有心理上的好处：更少的后悔感；更少的锚定在固定价格水平；一种积极做某事的感觉。我不会研究该策略的这些重要方面，而是只关注经济结果。

重要的是，DCA 可能对投资者有心理上的好处：更少的后悔感；更少的锚定在固定的价格水平；一种积极做事的感觉。我不会讨论该策略的这些重要方面，而是只关注经济结果。

为了理解 DCA 的投资意义，我模拟了两种每日交易策略，这两种策略都在每个日历年初收到 1 美元的存款，按 2.5% 的年通胀率调整。因此，第一年初有 1 美元需要投资，第二年初有 1.025 美元需要投资，第三年初有 1.051 美元（1 美元 x 1.025 x 1.025），依此类推。

• 第一种方案是，投资者在每年年初将经过通胀调整后的 1 美元投入美国股市。我称之为年初策略。
• 在第二种方案中，投资者在一年中的每个交易日将经通胀调整后的 1 美元的 1/252（一年有 252 个交易日）投入美国股市。或者，投资者将其现金账户价值的 1/252（如果两者中较大者）配置到股票上。

我添加了另外两种分配策略作为基准：

• 在每年的最高点将全部现金投入股票。这不是一个可实施的策略，因为它需要知道每年股票的最高点，但它为非常糟糕的时机策略提供了基准。
• 在每年的最低点将全部现金投入股票。可实施性也是如此。但这是真正出色的时机规则的基准。

在所有情况下，任何未投资的现金都会按短期国库券利率赚取利息。一旦分配给股票，资本就会留在股票账户中（因此不会回到现金中）。唯一需要测试的时机是何时使用现金（或部分现金）购买美国股票市场。

表现

下图显示了模拟初期四种策略下现金账户的演变情况。左上角的实心蓝线表示年初全额投资策略。现金账户始终为零，因为每年年初资金一进入投资组合，就会立即分配到股市。图的右上面板显示了美元成本平均计划下现金账户占投资组合价值的百分比。锯齿状图案表示每年年初收到经通胀调整后的 1 美元，然后在当年剩余时间内缓慢分配到美国股市。现金账户中财富份额的连续跳跃较小，因为投资组合价值的增长速度快于假设的 2.5% 通胀率。

下面两个图显示了在年度最大和年度最小策略中现金账户（作为投资组合价值的一部分）的情况。在这两种情况下，现金都会存放在账户中，直到达到给定年份的最高或最低股市水平，此时现金就会投资于股市。

下图显示了每种策略的累计回报（以对数形式表示）。请记住，在四种情况下，每年年初都会有一笔经通胀调整后的 1 美元存款存入账户。从最初的 1 美元开始，所有账户在模拟期结束时都会达到 30 万美元左右（见下表的 TR 列）。这只是显示了持续储蓄与复利相结合可以实现的目标。

年初策略的平均回报率为每年 10.15%。由于此版本的策略始终完全投资于股市，因此这仅代表分析期间美国股市的平均年化回报率。年初策略的年波动率为 17.14%。以夏普比率衡量的风险回报率为 0.447。夏普比率是投资高于无风险（例如国库券）利率的平均历史回报率除以此类超额回报的波动率。

美元成本平均策略的年回报率较低，为 9.91%。波动率也较低，为 16.7%。两者的净效应是，DCA 策略的夏普比率为 0.442，略低于年初投资策略的夏普比率。DCA 降低了平均回报率，但也降低了风险，同时与立即投资策略基本保持了相同的回报与风险权衡。

最大年份和最小年份策略

毫不奇怪，最糟糕的策略是年度最高配置计划，即在代表当年股价最高点的那一天将现金账户分配到股票中。更令人惊讶的是，这种糟糕的时机策略在近 100 年的表现中仍然取得了可观的 9.25% 的年化回报率和 0.409 的夏普比率！因此，如果在 1926 年之前的每一年，你都选择了绝对最糟糕的一天投资股市，你仍然会做得很好。

另一方面，如果每年你都有一个水晶球告诉你以当年最低价投资，你的年化回报率将为 10.83%，夏普比率为 0.49。因此，即使是这种完全预知的最佳时机策略也只比简单的在年初第一天投资的策略好一点点。

这项分析的主要结论是，投资市场比选择投资的具体日期更重要。至少在过去近 100 年里，美国的情况确实如此。

滚动五年窗口

到目前为止，我已经分析了一个近 100 年的投资策略，该策略每年向市场投入 1 美元（经通胀调整）。为了研究更实际的投资期限，我们现在分析美元成本平均法在从 1988 年开始的滚动五年窗口中如何运作。在每个窗口中，投资者只能向股市投入 1 美元。她可以在整个期间开始时这样做（我们再次将其称为年初策略），也可以从每个五年窗口的第一天开始每天将 1 美元中的 1/252 投入股票。

下图显示了每个五年窗口期内年初 (SoY) 策略和 DCA 策略的平均年回报率，并以结束年份为标示（因此 1988-1992 年窗口期标示为“1992”）。图的下半部分显示了每个五年窗口期内年初策略和 DCA 策略之间的年度差异。DCA 在 2004 年（即 2000-2004 年）、2005 年和 2006 年结束的五年窗口期内表现更好，因为这些窗口期内经历了互联网泡沫，并且在 2012 年结束的五年窗口期内也表现更好，因为这个窗口期始于 2008 年与全球金融危机相关的市场抛售。平均而言，年初投资策略每年比 DCA 策略高出 0.69%。

下图显示，尽管 DCA 策略的平均回报率较低，但在所有情况下，其波动性都低于在五年期初进行投资的策略。在截至 2006 年、2012 年、2013 年，尤其是 2024 年的五年期内，波动性差距特别大。后者与 2020 年新冠疫情开始时使用美元成本平均法有关，这将大大降低 DCA 策略相对于 2020 年初全额资本承诺的波动性。尽管波动性差距很大，但截至目前，2020-2024 年期间年初策略和 DCA 策略之间的回报差异几乎没有。

下图显示了年初配置和 DCA 策略在滚动五年窗口期内的年化夏普比率。虽然夏普比率的相对水平会随时间发生变化，但两种策略之间的平均夏普比率差异恰好为零，这表明立即配置股票和美元成本平均之间的收益和波动性差异使两种计划的整体收益与风险权衡完全保持不变。

总结

相对于立即将资本投入股市，美元成本平均法与较低的回报和较低的风险水平相关。然而，以夏普比率衡量，这两种策略的回报与风险的权衡结果是相同的。有趣的是，完全预知策略在好的方面（最小年分配）没有那么大的帮助，在坏的方面（最大年分配）也没有那么大的伤害。投资股市是关键的动力。使用 DCA 的时机进入会降低回报，而波动性下降的幅度恰好是合理的。

除了行为问题（如后悔或价格水平锚定）之外，投资者似乎最好只是为他们的投资组合设定一个目标风险水平，例如适当的股票债券组合，并立即交易到该风险水平。等待投资只会隐性修改目标风险水平。

需要注意的是，尽管这些观察结果自 1926 年以来一直适用于美国市场，但未来可能不会继续适用。所有投资者都必须确保其投资组合的构建符合其自身的风险偏好和流动性需求。

Harry Mamaysky 是哥伦比亚商学院教授，​​也是QuantStreet Capital合伙人。

¹另一种美元成本平均法是个人每月将工资的一部分投资到股票市场（通常存入 401k 或类似账户）。在本研究中，我对美元成本平均法的定义是，每月仅将一部分可投资资本投入股票，其余部分则以现金形式持有。