个人投资中最揭示性的问题……以及沃伦·巴菲特如何帮助我们回答它

问题

这是我们最喜欢的问题，用于揭示您对投资的思考方式：

你愿意接受的最低无风险、税后、调整通货膨胀后的收益率是多少，以至于你愿意放弃一生中所有其他的投资机会？¹

这个问题以及背后的思考方式，反映了你是否以及在多大程度上认为自己可以在长期内战胜市场，你的个人风险厌恶程度，以及你认为自己将支付的投资回报税率。这在评估现实世界中的投资时是一个有用的参考点，同时也是确定长期支出政策的关键输入之一。

在过去十年中，我们与大约 50 位朋友和客户讨论了这个问题，结果产生了许多生动而富有成效的对话。² 我们想简要解释一下我们的思考方式，然后邀请你使用我们的计算器 ，在那里你还可以选择提交你的答案，以便我们整理调查数据。

Elm 的答案

这是我们认为一个典型的埃尔姆投资者可能会合理回答这个问题的方式。

一个好的起点是计算你在可交易和免税账户之间加权后的 30 年 TIPS 的投资在税后、扣除了通货膨胀后的回报率。

我们假设税前和免税账户的综合所得税率为 35%³，并基于通胀掉期来估计 CPI 通胀率 ⁴。我们对 TIPS 的息票收入包括通胀部分应用税率，然后减去 CPI，得到税后实际收益率。我们发现 30 年期 TIPS 提供的税后收益率为通胀+0.9%⁵，我们将此视为税后安全资产回报率 ⁶。

现在加上股票…
通货膨胀+0.9%是你愿意放弃所有其他投资的最低限度，因为投资宇宙中的许多投资机会应该能给你带来更高的风险调整后回报。假设你预计全球股票投资将给你带来比 30 年期 TIPS 高出 4%的回报，税前相当于通货膨胀+6.6%。事实上，这接近我们在 Elm Wealth 资本市场假设中展示的内容，这些假设也与 15 家领先资产经理和投资顾问的平均值大致相符。我们将假设股票投资的综合税率是 18%，因为大部分回报来自于合格股息和长期递延资本利得。⁷ 这样，股票的税后预期回报率为通货膨胀+5%。⁸，而 TIPS 的回报率为通货膨胀+0.9%。

……调整其预期回报
假设根据这些预期回报以及你对股票长期风险性的看法，你希望有 80%的资产投资于股票，其余部分投资于 TIPS。那么你的投资组合的综合预期回报率为通货膨胀+4.2%。

但股票是有风险的！你需要将这种风险回报转化为等效无风险回报。一个不错的经验法则是，适当规模的风险回报的无风险回报等价于预期风险回报减去风险回报超过安全资产的部分的一半。在这种情况下，预期回报率为 4.2%，风险超额回报为 3.3%，所以我们应该愿意接受通胀加上 2.5%的无风险回报，以放弃我们 80/20 混合投资组合。⁹

如果我能比被动指数基金回报做得更好呢？
到目前为止，我们只考虑了投资机会集包括两种资产的静态配置：长期 TIPS 和全球股票。这可能是约翰·博格尔会建议的，也是许多今天的博格尔信徒会选择的。

然而，许多投资者认为他们可以做得更好。例如，在 Elm，我们预计我们的动态指数投资®将在长期内增加约 1%的税前回报，同时轻微降低风险。因此，在当前条件下，并考虑到我们投资方法额外的 0.8%的税后风险调整回报，我们认为一个典型的 Elm 投资者为了永远不参与其他投资，所能接受的最低税后无风险回报率是通货膨胀率加上 3.3%。

其他投资者可能相信其他额外回报的来源。他们可能相信他们挑选股票的能力，或者投资私人股权、风险投资或对冲基金的能力将给他们带来更高的风险调整回报。量化投资者的洞察力价值是具有挑战性的，但有一些地方可以寻求这个问题的指导。

“I have long argued that the most important lesson of ‘financial literacy,’ one that is never taught in any ‘financial literacy’ classes, is: If I offer you a 20% annual risk-free return, am I lying?” – Matt Levine¹⁰

优秀与卓越：评价你心中的沃伦·巴菲特
为了缩小合理答案的范围，让我们考虑一下世界上最著名的投资者能够产生的额外回报是多少。说到备受赞誉的投资者，没有人比得上沃伦·巴菲特，他经常被称为投资界的 GOAT。¹¹

在过去 50 年里，通过其控股公司伯克希尔·哈撒韦公司的投资产生了 20%的复利回报，比美国股市提供的回报高出整整 8%。这一复利回报将 50 年前的 100 美元变成了今天的 100 万美元。然而，对巴菲特回报的更仔细分析，例如 Frazzini 等人在《巴菲特的阿尔法》一书中所做的分析 ¹²，考虑到伯克希尔使用杠杆的影响，实际年化超额回报更接近 4%，仍然是一个令人瞩目的成就，可能是 40 多年以来任何已知投资者的最佳表现。无论是巴菲特的投资表现，还是我们经常能一窥他的投资思维过程，都几乎没有疑问，他的表现主要归功于技能而非运气。

它在形成您自己的预期时也可能有所帮助，因为过去25年伯克希尔的回报率比美国股市高出约2.5%，远低于过去50年8%的超额回报率。经过杠杆调整后，这25年的超额表现可能接近零。

那私人市场投资呢？
虽然伯克希尔主要通过持有美国的公开交易股票实现了其卓越表现，但如今许多投资者对私人、替代投资产生了兴趣。我们最接近伯克希尔成就的可比对象，在替代投资领域，是耶鲁捐赠基金产生的超额回报。多年来，耶鲁捐赠基金一直是私人资产中最受瞩目的投资者，特别是在大卫·斯文森的领导下。在过去40年里，耶鲁捐赠基金的回报率比美国股市高出约2.5%，其中大部分超额表现发生在斯文森掌舵的前半段时间。

风险也很重要
在考虑如何在广泛的公共股票市场所提供的回报基础上增加额外回报时，还需要意识到只有两种方法可以战胜市场：1）集中持股和/or 2）杠杆。这两种方法都会增加你投资组合的风险，因此，仅仅产生额外回报是不够的——你必须在额外风险的基础上产生额外回报。例如，巴菲特通过比美国股市高出约 25%的风险获得了回报。¹³ 你应该预期，如果你希望通过投资选择获得更高的回报，你很可能会承担额外的风险。

总的来说，我们认为对于那些自信能够战胜市场的投资者来说，在广泛公共市场资产类别提供的风险调整回报基础上增加大约0.5% – 1.5%（记住，我们这里说的是税后和风险调整后的回报）似乎是合理的。对于许多相信自己无法通过主动投资战胜市场的投资者来说，从指数基金收取的费用中减去一小部分费用更有意义，如果需要的话，还可以减去低成本财富顾问的费用。

连接点

根据您个人的风险厌恶程度、预期综合税率以及对赚取风险调整后回报高于广泛公众市场组合回报的信心，我们认为您对我们问题的回答可能在通货膨胀率以上2.5%到6%之间，这是一个相当宽泛的范围。对于大部分储蓄以应税形式持有的投资者，这个范围要窄得多，大约在通货膨胀率以上2.5%到4%之间。

我们希望您花几分钟时间探索一下我们的计算器，并与我们分享您对这个问题的个人答案。如果您提供您的详细信息，我们将汇总结果后发送给您调查结果。

您可以在以下位置找到计算器： 终身等效确定回报计算器

对于那些如此热爱投资以至于几乎不会接受任何回报以完全放弃投资乐趣的投资者，请将这个问题视为对您财富的90%适用，其余部分留作娱乐。

注释

^1. 假设你从头开始，就像突然意识到你现有的所有投资一样。虽然可以被支付管理投资业务的费用，但你不能投入任何资本或参与投资收益。购买房屋和收藏品用于消费是可以的，但不能以产生投资收益为主要目的。

^2. 这个问题的答案差异部分来自于过去十年市场条件的变化。美国国债通胀保值债券（TIPS）提供的长期实际利率曾低至-0.5%，高至 2.6%，美国和非美国股票的预期回报率和风险也波动很大。答案还取决于我们对投资收入所承担的有效税率，这在不同投资者之间也差异很大。

^3. 我们将本文的框架设定为受美国税收管辖的美国个人，但这个框架同样适用于受不同投资收益税收制度管辖的非美国投资者。

^4. 或等价地理解为由 TIPS 实际收益率与同等 maturity 的名义国债收益率之差所隐含的盈亏平衡通胀率。

^5. 为了本文的目的，我们使用 CPI 和“通胀”互换使用，承认每个人都有自己的个人通胀篮子，与 CPI 篮子有所不同。

^6. 当然，这并不是一个完全无风险的回报，因为美国国债并非完全无风险，这一点在美国主权 CDS 利率中得到了认可。如果你想要考虑这一点，可以将 0.9%的回报率减少大约 0.4%的信用利差。

^7. 这里的延期尤为重要，因为它将此税率降低到了合格股息和资本利得税率的简单混合之下。

^8. (2.3% + 6.6%) * (1-18%) – 2.3% = 5%

^9. 4.2% – (1/2) * 3.3% = 2.5%

^10. “赌博不是退休计划”，《钱事》，2020 年 6 月 2 日。

^11. GOAT 不是指他的年龄或个性，而是一个缩写，代表“Greatest Of All Time”

^12. Financial Analysts Journal 2018.

¹³. Agustin Lebron 是一位前 Jane Street 交易员，他在其优秀的著作《交易法则》中幽默地提醒非全职投资者战胜市场的挑战：“世界上存在的盈利交易要么是你亲自参与管理的（a），要么是你无法触及的（b）。没有©。而在交易中，这种情况很有趣。如果我们谈论的是其他任何行业，这种©的想法是可笑的。想象一下，如果一个擅长制造汽车的人来找你，说：‘嘿，我是一个盈利的汽车制造商。如果你愿意，我可以把我的汽车制造技能带来的全部利润都给你，作为我收取小额费用的交换。’你会怀疑他们在骗你。那么为什么在交易中情况就不同了呢？”

^14. 在过去 35 年里，根据每日回报计算。考虑到伯克希尔哈撒韦的杠杆使用，我们预计大部分额外的波动性仅来自杠杆本身。